Bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki (bất đẳng thức Cauchy-Schwarz)
Cho hai bộ $\left( {{x_1},{x_2},...,{x_n}} \right)$ và $\left( {{y_1},{y_2},...,{y_n}} \right)$
${\left( {{x_1}.{y_1} + {x_2}.{y_2} + ... + {x_n}.{y_n}} \right)^2} \leqslant \left( {x_1^2 + x_2^2 + ... + x_n^2} \right)\left( {y_1^2 + y_2^2 + ... + y_n^2} \right)$
Dấu bằng xảy ra: $ \Leftrightarrow \frac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \frac{{{x_2}}}{{{y_2}}} = ... = \frac{{{x_n}}}{{{y_n}}}$
|