|
|
1. Khối đa diện. Khối chóp, khối lăng trụ
Định nghĩa khối đa diện: Hình (H) cùng với các điểm nằm trong (H) gọi là khối đa diện giới hạn bởi hình (H)
- Mỗi đa giác của hình (H) được gọi là 1 mặt của khối đa diện. Các đỉnh, các cạnh của mỗi mặt được gọi là đỉnh, cạnh của khối đa diện. Các điểm nằm trong hình (H) được gọi là điểm trong của khối đa diện
- Khối đa diện được gọi là khối chóp, khối chóp cụt nếu nó được giới hạn bởi 1 hình chóp, hình chóp cụt
- Khối đa diện được gọi là khối lăng trụ nếu nó được giới hạn bởi 1 hình lăng trụ
Chú ý: Khối đa diện được giới hạn bởi 1 hình gồm những đa giác phẳng, nhưng không phải bất kỳ hình nào gồm những đa giác phẳng cũng giới hạn ra 1 khối đa diện
Ta chỉ xét những khối đa diện giới hạn bởi hình (H) gồm 1 số hữu hạn đa giác phẳng thỏa mãn 2 điều kiện:
- Hai đa giác bất kỳ hoặc không có điểm chung, hoặc có 1 đỉnh chung, hoặc có 1 cạnh chung
- Mỗi cạnh của 1 đa giác là cạnh chung của đúng 2 đa giác
$ \to $ Hình (H) gồm các đa giác như thế được gọi là 1 hình đa diện, gọi tắt là đa diện
2. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện
Ví dụ:
Cho khối chóp tứ giác $S.ABCD$. Ta xét 2 khối chóp tam giác $S.ABC$ và $S.ACD$.
Dễ thấy rằng:
1) Hai khối chóp đó không có điểm trong chung, nghĩa là điểm trong của khối chóp này không phải điểm trong của khối chóp kia
2) Hợp của 2 khối chóp $S.ABC$ và $S.ACD$ chính là khối chóp $S.ABCD$
Trong trường hợp đó ta nói rằng: Khối đa diện $S.ABCD$được phân chia thành 2 khối đa diện $S.ABC$ và $S.ACD$. Ta cũng nói: Hai khối đa diện $S.ABC$ và $S.ACD$ được ghép lại thành khối đa diện $S.ABCD$
|