cho $u_1=-1 ;u_{n+1}=n+3vs n\geq 1$chứng minh = pp quy nạp $u_n=3n-4$
|
Giả sử $n \in N*$. Đặt $P_{n}$=1.2.3.....nCMR: $1+P_{1}+2P_{2}+...+nP_{n}=P_{n+1}$
Trả lời 08-08-16 10:21 AM
|
1. Cho hai bộ số $a_{1}, a_{2},
..., a_{n}$ và $b_{1}, b_{2}, ..., b_{n}$ $(n\geq 2)$ bất kì. Chứng minh
$(a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+...+a_{n}b_{n})^{2}\leq$
$(a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+...+a_{n}^{2})(b_{1}^{2}+b_{2}^{2}+...+b_{n}^{2})$
Dấu bằng xảy ra khi và...
|
$1(1!) + 2(2!) +...+ n(n!) = (n+1)! - 1$câu này giải sao đây mọi người, giúp tớ với ?
Trả lời 30-10-15 08:56 PM
|
cmr: $n(2n^{2}-3n+1)$ chia hết cho6
Trả lời 08-01-15 12:07 PM
|
chứng minh rằng với n$\subset N$,n$\geq 2 $ ta có $1+\dfrac{1}{2^2}+.....+\dfrac{1}{n^2}<2-\dfrac{1}{n}$
|
cmr: $n(2n^{2}-3n+1)$ chia hết cho6
|
$1+1\frac{1}{\sqrt{2}}+ 1\frac{1}{\sqrt{3}}+...+1\frac{1}{\sqrt{n}}\leq 2\sqrt{n}$
|
1) CMR: số đường chéo của đa giác lồi n cạnh $(n>3)$ là $\frac{n(n-3)}{2}$20 CMR mọi số tự nhiên $>1$ đều có thể biểu diễn dười dạng tích của các số nguyên tố.
|
bài 1: chứng minh rằng :$3^{n}>2^{n}+7n$ với $(n\geq4)$bài 2: chứng minh rằng:$\frac{a^{n}+b^{n}}{2} \geq (\frac{a+b}{2})^{n}$
|
Dùng phuong pháp phản chứng hãy chứng minh: cho a.b.c dương $<1$. Cmr ít nhất $1$ trong $3$ BĐT sau sai: $a(1-b)>1/4 ;b(1-c)>1/4 ;c(1-a)>1/4$
Trả lời 19-07-14 08:24 PM
|
Một bàn cờ vua có 8x8 ô vuông (32 ô sơn màu đen và 32 ô sơn màu trắng). Ta cắt bàn cờ thành $ n $ hình chữ nhật sao cho các ô vuông đều còn nguyên (các đường cắt song song với các cạnh bàn cờ và chứa các cạnh của ô vuông). Cách cắt rời phải thỏa mãn...
|
$\sin x +\sqrt{2-\sin ^2x}+\sin x\sqrt{2-\sin^ 2x}=3 $
|
Cho dãy số ($u_{n}$) xác định bởi:$$\left\{ \begin{array}{l}u_{1} = 1\\ u_{n} = 3u_{n-1}+ 2^{n},\forall n \geq 2 \end{array} \right.$$Chứng minh răng:$$u_{n}= 5.3^{n-1} - 2^{n+1},\forall n \geq 1$$
|
1) Chứng minh với mọi $n:$$\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{2n+1}{2n+2}<\frac{1}{\sqrt{3n+4}}.$2) Xét tính tăng giảm:a/ Dãy số (bn) với $b_n=3^n-n$b/ Dãy số (cn) với $c_n=\frac{n^2+n+1}{2n^2+1}.$
Trả lời 16-01-14 11:53 AM
|
1) Chứng minh với mọi $n:$$\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{2n+1}{2n+2}<\frac{1}{\sqrt{3n+4}}.$2) Xét tính tăng giảm:a/ Dãy số (bn) với $b_n=3^n-n$b/ Dãy số (cn) với $c_n=\frac{n^2+n+1}{2n^2+1}.$
Trả lời 16-01-14 11:43 AM
|
Bài 1: Cho $\alpha \in \mathbb{R}$. Chứng minh rằng :$\left|\sin\left(n\alpha\right)\right|\leq n\left|\sin\alpha\right|,\forall n\in \mathbb{N}$Bài 2: Cho hàm số $f(x)$ xác dinh $\forall x$ thỏa mãn: $f\left(x+y\right)\geq f(x)f(y), \forall x,y\in...
|
Bằng phương pháp quy nạp toán học, chứng minh $ n\in N^{*} $, ta có:$n^{3}+11n$ chia hết cho $ 6$
|
Chứng minh với mọi số nguyên dương n, ta có:$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{3n+1}>1.$
|
Chứng minh với mọi số nguyên dương n, ta có:$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{3n+1}>1.$
Trả lời 27-12-13 02:21 PM
|