b) $u_n=\dfrac{n}{n^2+5}$Suy ra $u_{n+1}=\dfrac{n+1}{(n+1)^2+5}$. Ta có$u_{n+1}-u_{n}=\dfrac{n+1}{(n+1)^2+5}-\dfrac{n}{n^2+5}=-\dfrac{n^2+n-5}{(n^2+5)((n+1)^2+5)}<0 \quad \forall n \ge 2$, vì $n^2+n-5 \ge 2^2+2-5>0$$\Rightarrow u_{n+1}<u_{n}\Rightarrow \quad \forall n \ge 2$ dãy này là dãy giảm kẻ từ số hạng thứ hai.Mặt khác dễ có $0 < u_n=\dfrac{n}{n^2+5}<\dfrac{n}{n^2}=\dfrac{1}{n}<1$ nên nó bị chặn bởi $0$ và $1$.
b) $u_n=\dfrac{n}{n^2+5}$Suy ra $u_{n+1}=\dfrac{n+1}{(n+1)^2+5}$. Ta có$u_{n+1}-u_{n}=\dfrac{n+1}{(n+1)^2+5}-\dfrac{n}{n^2+5}=-\dfrac{n^2+n-5}{(n^2+5)((n+1)^2+5)}<0 \quad \forall n \ge 2$, vì $n^2+n-5 \ge 2^2+2-5>0$$\Rightarrow u_{n+1}>u_{n}\Rightarrow \quad \forall n \ge 2$ dãy này là dãy tăng kẻ từ số hạng thứ hai.Mặt khác dễ có $0 < u_n=\dfrac{n}{n^2+5}<\dfrac{n}{n^2}=\dfrac{1}{n}<1$ nên nó bị chặn bởi $0$ và $1$.
b) $u_n=\dfrac{n}{n^2+5}$Suy ra $u_{n+1}=\dfrac{n+1}{(n+1)^2+5}$. Ta có$u_{n+1}-u_{n}=\dfrac{n+1}{(n+1)^2+5}-\dfrac{n}{n^2+5}=-\dfrac{n^2+n-5}{(n^2+5)((n+1)^2+5)}<0 \quad \forall n \ge 2$, vì $n^2+n-5 \ge 2^2+2-5>0$$\Rightarrow u_{n+1}&
lt;u_{n}\Rightarrow \quad \forall n \ge 2$ dãy này là dãy g
iảm kẻ từ số hạng thứ hai.Mặt khác dễ có $0 < u_n=\dfrac{n}{n^2+5}<\dfrac{n}{n^2}=\dfrac{1}{n}<1$ nên nó bị chặn bởi $0$ và $1$.