Đề thi hsg toán 9
Bài 1:
Cho $
P=(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2
}{x\sqrt{x}-
x+\sqrt{
x}-1
}):(1-
\frac{\sqrt{x}
}{x+1})$
.Tìm x để P nguyên.Bài 2:a)CM: $(3x+3y)(\frac{1}{x+2y}+\frac{1}{2x+y})\geq 4$ trong đó x>0 và y>0b) Tìm GTNN của $Q=\frac{a^2}{b^2+(a+b)^2}+\frac{b^2}{a^2+(a+b)^2}$ trong đó a và b là các số thực khác 0Bài 3: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, đường cao AH, có cạnh AB=2cm,HC=3cm. Trên mặt phẳng bờ AB ko chứa C vẽ tam giác đều ABD.CMR:$CD^2=AC^2+BC^2$
Phương trình nghiệm nguyên
GTLN, GTNN
Rút gọn biểu thức
Đề thi hsg toán 9
Bài 1:
Tìm x,y nguyên: $
y^2-
5=\sqrt{1
7-x
^2}$Bài 2:a)CM: $(3x+3y)(\frac{1}{x+2y}+\frac{1}{2x+y})\geq 4$ trong đó x>0 và y>0b) Tìm GTNN của $Q=\frac{a^2}{b^2+(a+b)^2}+\frac{b^2}{a^2+(a+b)^2}$ trong đó a và b là các số thực khác 0Bài 3: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, đường cao AH, có cạnh AB=2cm,HC=3cm. Trên mặt phẳng bờ AB ko chứa C vẽ tam giác đều ABD.CMR:$CD^2=AC^2+BC^2$
Phương trình nghiệm nguyên
GTLN, GTNN
Đề thi hsg toán 9
Bài 1:
Cho $
P=(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2
}{x\sqrt{x}-
x+\sqrt{
x}-1
}):(1-
\frac{\sqrt{x}
}{x+1})$
.Tìm x để P nguyên.Bài 2:a)CM: $(3x+3y)(\frac{1}{x+2y}+\frac{1}{2x+y})\geq 4$ trong đó x>0 và y>0b) Tìm GTNN của $Q=\frac{a^2}{b^2+(a+b)^2}+\frac{b^2}{a^2+(a+b)^2}$ trong đó a và b là các số thực khác 0Bài 3: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, đường cao AH, có cạnh AB=2cm,HC=3cm. Trên mặt phẳng bờ AB ko chứa C vẽ tam giác đều ABD.CMR:$CD^2=AC^2+BC^2$
Phương trình nghiệm nguyên
GTLN, GTNN
Rút gọn biểu thức