Bài hệ số 1
Giải hệ phương trình $\begin{cases}(x+y+3)\sqrt{x-y}+2y+4=0\\(x-y)(x^2+4)=y^2+1\end{cases} (x,y\in \mathbb R).$
Bài hệ số 2
Giải hệ phương trình $\begin{cases}2xy+2(x+y)\sqrt{x-y^2}=3x^2-5x+1\\2y\sqrt{x-y^2}+2\sqrt{6x-x^3}=2x^2-5\end{cases} (x,y\in \mathbb R).$
Bài hệ số 3
Giải hệ phương trình $\begin{cases}x^3+y^3+3(y-1)(x-y)=2\\ \sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=\dfrac{(x-y)^2}{8}\end{cases} (x,y\in \mathbb R).$
Bài hệ số 4
Giải hệ phương trình $\begin{cases}1+x^2+y^2=4x+xy\\xy^2-y(y^2+y+1)=x+1\end{cases} (x,y\in \mathbb R).$
Bài hệ số 5
Giải hệ phương trình $\begin{cases}2\sqrt {x + 3y + 2} - 3\sqrt y = \sqrt {x + 2} \\\sqrt {4 - x} + \sqrt {y - 1} = {x^2} - 3y + 9 \end{cases}$
Bài hệ số 6
Giải hệ phương trình \[\left\{ \begin{align} & {{x}^{3}}-12x-{{y}^{3}}+6{{y}^{2}}-16=0 \\ & 5{{x}^{2}}-7y+2\sqrt{4-{{x}^{2}}}-5\sqrt{4y-{{y}^{2}}}+20=0 \\ \end{align} \right.\text{ }\left( x,y\in \mathbb{R} \right)\].
Bài hệ số 7
Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{align}
\sqrt{x-y+2} +\frac{2\left( x-1 \right)}{x+y}=3 \\
\left( x+y \right)\sqrt{x-y+2} =6\sqrt{x+y-2} \\
\end{align} \right.\text{ }\left( x,y\in \mathbb{R} \right)$.
Bài hệ số 8
Giải hệ phương trình \[\left\{ \begin{align}& 3\sqrt{x+2y}+\sqrt{3-x-y}=5 \\ & 2\sqrt{3-x-y}-\sqrt{2x+3y+4}=2 \\
\end{align} \right.\text{ }\left( x,y\in \mathbb{R} \right)\].
Bài hệ số 9
Giải hệ phương trình \[\left\{ \begin{align}
& \left( x+y \right)\sqrt{2xy+5}=4xy-3y+1 \\
& \left( x+2y \right)\sqrt{2xy+5}=6xy+x-7y-6 \\
\end{align} \right.\text{ (x}\text{,y}\in \mathbb{R}\text{)}\].
Bài hệ số 10
Giải hệ phương trình $$\left\{ \begin{align}
& \left( x-y+2 \right)\sqrt{1+x}=\sqrt{y} \\
& \sqrt{1+x}\left( 4-\sqrt{1-x} \right)=3y-2+2\sqrt{1-x} \\
\end{align} \right.\text{ }\left( x,y\in \mathbb{R} \right)$$
Bài hệ số 11
Giải hệ phương trình $$\left\{ \begin{align}
& {{x}^{3}}-2{{y}^{3}}+3\left( x-2y \right)=3xy\left( x-y \right) \\
& 2{{x}^{3}}=\left( 1+4y-3{{x}^{2}} \right)\sqrt{2x+1} \\
\end{align} \right.\text{ }\left( x,y\in \mathbb{R} \right)$$.
Bài hệ số 12
Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{align}
& \frac{1}{3x}+\frac{2x}{3y}=\frac{x+\sqrt{y}}{2{{x}^{2}}+y} \\
& 2x\left( 1+y \right)=\left( 2+\sqrt{y} \right)\sqrt{2x+1} \\
\end{align} \right.\text{ }\left( x,y\in \mathbb{R} \right)$.
Bài hệ số 13
Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{align}
& x\sqrt{5-{{x}^{2}}}+y\sqrt{5-4{{y}^{2}}}=3 \\
& \sqrt{5-{{x}^{2}}}+\sqrt{5-4{{y}^{2}}}=6-x-2y \\
\end{align} \right.\text{ }\left( x,y\in \mathbb{R} \right)$.