Cho (O;R) và dây BC cố định không đi qua O. A di động trên (O;R) sao cho tam giác ABC là tam giác nhọn. Gọi AD là đường cao và H là trực tâm của tam giác.
a) Đường thẳng chứa phân giác ngoài của góc BHC cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh tam giác AMN cân.
b) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của D trên BH và CH. Chứng minh OA vuông góc EF
c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN cắt phân giác trong của góc BAC tại K. Chứng minh HK luôn đi qua một điểm cố định