1) tìm số nguyên tố p sao cho p+2 và p+4 cũng là số nguyên tố2) cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a2009+b2009=a2010+b2010=a2011+b2011 hãy tính tổng S=a2012+b2012
3)chứng minh rằng nếu a2+b2+c2=ab+ac+bc thì a=b=c
4)chứng minh rằng: (3a+5b, 8a+13b)=(a,b) với a,b là các số nguyên
5) cho ba số thỏa mãn a+b+c=2012 và 1a+1b+1c=12012. chứng minh rằng một trong ba số đó phải có một số bằng 2012
6)chứng minh rằng phân số 1+n2+n71+n+n8 không tối giản (n∈N)