1) tìm số nguyên tố p sao cho p+2 và p+4 cũng là số nguyên tố2) cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn $a^{2009}+b^{2009}=a^{2010}+b^{2010}=a^{2011}+b^{2011}$ hãy tính tổng $S=a^{2012}+b^{2012}$
3)chứng minh rằng nếu $a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc$ thì a=b=c
4)chứng minh rằng: (3a+5b, 8a+13b)=(a,b) với a,b là các số nguyên
5) cho ba số thỏa mãn a+b+c=2012 và $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2012}$. chứng minh rằng một trong ba số đó phải có một số bằng 2012
6)chứng minh rằng phân số $\frac{1+n^2+n^7}{1+n+n^8}$ không tối giản $(n\in N)$