ĐK : $y\leq \frac{17}{6};x\geq 0;63-14x-18y\geq 0;...$pt $(2) \Leftrightarrow x^3+2x^2+9x= \sqrt{\left ( 17-6y \right )^3}+2\left ( 17-6y \right )+9\sqrt{17-6y}$
Xét hàm : $f(t)=t^3+2t^2+9t $
$ f'(t)=3t^2 +4t+9>0,\forall t \geq 0$
$\Rightarrow f(x)=f(\sqrt{17-6y})$
$\Leftrightarrow x^2=17x-6y$
Thay vào pt $(1)$ , ta được :
$6=3x+\sqrt{x}+2\sqrt{3x^2-14x+12}$
$\Leftrightarrow 3(2-x)-\sqrt{x}=2\sqrt{3(x-2)^2-2x}$
Đặt : $u=2-x;v=\sqrt{x} \geq 0$
$\Rightarrow \begin{cases}3u-v=2\sqrt{3u-2v^2} \\ 3u-v\geq 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow ...$ bla bla
or liên hợp thần chưởng chắc đc :v