Cho tam giác ABC vuông ở C. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AB. Gọi P là điểm đối xứng của M qua N. a) Chứng minh rằng tứ giác MBPA là hình hình bình hành.
b) Chứng minh tứ giác PACM là hình chữ nhật.
c) Đường thẳng CN cắt PB ở Q. Chứng minh BQ = 2PQ.
d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì thì hình chữ nhật PACM là hình vuông?