Anh chị giúp e!!! Nếu đề có gì sai sót thì amh chị sửa đề bà làm lại giúp e nha!!!

Question

a) cho $ab + bc + ca = 0$ , abc khác 0. Tính $A = \frac{bc}{a^2} + \frac{ac}{b^2} + \frac{ab}{c^2}$

b) Cho $a^3 b^3 + b^3 c^3 + c^3 a^3 = 3a^2 b^2 c^2$. Tính $B = ( 1 +\frac{a}{b}) ( 1+\frac{b}{c} ) ( 1 + \frac{c}{a} )$

score 2 · Answer 1

Bài 1: Chia cả 2 vế cho abc( vì a,b,c khác 0)

Cách 1: bc/a²+ac/b²+ ab/c²=abc/a³+abc/b³+abc/c³

=abc(1/a³ + 1/b³ + 1/c³)
=abc[(1/a + 1/b + 1/c)(1/a² + 1/b²+ 1/c²-1/ab-1/bc-1/ca)+3/abc](áp dụng HĐt trên)
=abc.3/(abc)=3
Cách 2:
Từ giả thiết suy ra:
(1/a +1/b)³=-1/c³
=>1/a³+1/b³+1/c³=-3.1/a.1/b(1/a+1/b)=3...
=>bc/a²+ac/b²+ ab/c²=abc/a³+abc/b³+abc/c³
=abc(1/a³ + 1/b³ + 1/c³)
=abc.3/(abc)=3

lần đầu thấy aH ra tay đấy :v – ๖ۣۜCold 12-09-17 12:23 AM

Cảm ơn anh Huy nhiều nha!!😊😊😊👍👍 – Gió 11-09-17 04:15 PM

๖ۣۜTQT☾♋☽ · Answer 2 · 9/12/2017 8:34:46 AM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

b,từ giả thiết

$ptđttnt:a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3-3a^2b^2c^2=0\Leftrightarrow(ab+bc+ca)(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2-a^2bc-ab^2c-abc^2)=0$

$\Rightarrow ab+bc+ca=0$

Lại có$:B=\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc}=\frac{(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc}{abc}=\frac{-abc}{abc}=-1$

Trả lời 12-09-17 08:34 AM

๖ۣۜTQT☾♋☽
1

404K 483K

Hỏi	11-09-17 07:15 AM
Lượt xem	929
Hoạt động	12-09-17 08:34 AM

Anh chị giúp e!!! Nếu đề có gì sai sót thì amh chị sửa đề bà làm lại giúp e nha!!!

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Anh chị giúp e!!! Nếu đề có gì sai sót thì amh chị sửa đề bà làm lại giúp e nha!!!

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan