Cho hình hộp chữ nhât có độ dài đường chéo là 3√2,Stp=18.Tính V max hình hộp cn đóGiải
Gọi a,b,c là 3 kích thước của hình hộp cn
Từ gt có {a2+b2+c2=182(ab+bc+ca)=18(∗)⇒a+b+c=6
Từ (*) có ac=9-b(a+c)=9-b(6-b)
V=abc=b[9-b(6-b)]=b3−6b2+9b(0<b<6)
Dùng đạo hàm tìm được V max=4 khi b=1
khi đó a=1 ,c=4 or a=4,c=1