Hình bình hành

Question

Cho tam giác ABC nhọn, AB<AC, H là trực tâm, O là giao điểm của 3 đường trung trực. D đối xứng với A qua O.

a) CMR: BDCH là hình bình hành

b) M là trung điểm của BC. CMR: AH = 2OM

score 2 · Answer 1

ve hinh ra,ve luon ca duong tron tam O

Do A la 1 diem thuoc dtron nen D cung thuoc dtron tam O

dau tien ta co BH vuong goc AC do gt

ta lai co AD la dg kinh nen goc ACD bang 90 nen DC vuong goc AC

suy ra BH va DC song song

tuong tu CH va BD song song

nen BHCD la hbh

b) M la trung diem BC suy ra M la trung diem HD vi BHCD la hbh

ma O la trung diem AD suy ra OM la dtb trong tam giac AHD suy ra OM bang nua AH

score 0 · Answer 2

A) BH vuông góc với AC

CD vuông góc với AC

$\Rightarrow $ BH song song với CD

$T^2$: CH song song với BD

$\Rightarrow $ BDCH là HBH

b) M là trung điểm BC

$\Rightarrow $M là trung điểm HD vì BHCD là HBH

Mà O là trung điểm AD

$\Rightarrow $ OM là ĐTB trong tam giác AHD

$\Rightarrow $ OM bằng nữa AH

2 Đáp án