Giúp mình với nhé!

Question

Tìm tất cả các số có hai chữ số

$\overline{ab}$ với a khác b thỏa mãn

$\frac{ab}{\left| {a-b} \right|}$ là một số nguyên tố.

score 0 · Answer 1

Lời giải:
- TH1: Giả sử

$a>b$
Đặt:

$\frac{ab}{a-b}=t$ (1) (

$t$ thuộc

$N$ )

$(1)<=> ab=ta-tb <=> t^2=(t -b)(t+a)$ ( chú ý :

$(t+a)>(t-b)$
Ta có :

$t^2=1.t^2$

$\begin{cases}t-b=1 \\ t+a=t^2 \end{cases}$

$<=> \begin{cases}t-1=b \\ a=t(t-1) \end{cases}$

$=> a=t.b$ Với

$t$ là số nguyên tố và

$2\leq a\leq 9$

$a=2.1 ; a=3.1 ; a=3.2 = 2.3$ ...
Bạn thế vào ...

$=>t => b=$ ...
rồi thử lại...
rồi TH2:

$a<b$ tương tự.

1 Đáp án