$\Leftrightarrow(xy+yz+zx)(z^2y^2+y^2z^2+z^2x^2+9)\geq 36xyz$(cần CM)Ta có$:xy+yz+zx\geq 3\sqrt[3]{x^2y^2z^2}=3\sqrt[12]{x^8y^8z^8}$
Và$:x^2yy^2+y^2z^2+z^2x^2+9\geq3\sqrt[3]{(xyz)^4}+3+3+3\geq 4\sqrt[4]{3^4.\sqrt[3]{(xyz)^4}}=12\sqrt[12]{x^4y^4z^4}$
Nhân 2 vế của 2 bđt vùa rồi đc điều phải cm