cần gấp

Question

Xác định m để pt sau có nghiệm : $\sqrt{x^{2}+x+1}-\sqrt{x^{2}-x+1}=m$

score 2 · Answer 1

DK:x \in [- \frac{1}{2}, \frac{1}{2}], m \geq 0 " role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 14.04px; word-wrap: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative; background-color: rgb(247, 247, 247);"> x ∈ [− 12, 12], m ≥ 0 x \in [- \frac{1}{2}, \frac{1}{2}], m \geq 0Đặta = \sqrt{1 - 2 x}, b = \sqrt{1 + 2 x} => x^{2} = \frac{1 - a b}{4} " role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 14.04px; word-wrap: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative; background-color: rgb(247, 247, 247);"> a = √ 1 − 2 x, b = √ 1 + 2 x = > x 2 = 1 − a b 4 a = \sqrt{1 - 2 x}, b = \sqrt{1 + 2 x} => x^{2} = \frac{1 - a b}{4}Ta có hệ:{\begin{matrix} a^{2} + b^{2} = 2 \\ a + b + \frac{1 - a b}{4} = m \end{matrix} " role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 14.04px; word-wrap: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative; background-color: rgb(247, 247, 247);"> {a 2 + b 2 = 2 a + b + 1 − a b 4 = m {\begin{matrix} a^{2} + b^{2} = 2 \\ a + b + \frac{1 - a b}{4} = m \end{matrix}Tiếp tục đặtS = a + b, P = a b => {\begin{matrix} S^{2} - 2 P = 2 (1) \\ 4 S - P = 4 m - 1 (2) \end{matrix} " role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 14.04px; word-wrap: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative; background-color: rgb(247, 247, 247);"> S = a + b, P = a b = > {S 2 − 2 P = 2 (1) 4 S − P = 4 m − 1 (2) S = a + b, P = a b => {\begin{matrix} S^{2} - 2 P = 2 (1) \\ 4 S - P = 4 m - 1 (2) \end{matrix}Nhân (2) với 2 rồi trừ (1) ta có ptrS^{2} - 8 S + 4 m - 3 = 0 " role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 14.04px; word-wrap: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; position: relative; background-color: rgb(247, 247, 247);"> S 2 − 8 S + 4 m − 3 = 0 S^{2} - 8 S + 4 m - 3 = 0

Hỏi	19-01-17 07:55 AM
Lượt xem	831
Hoạt động	20-01-17 07:18 AM

cần gấp

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

cần gấp

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan