ĐK:................$Pt(2)\Leftrightarrow x^3+2x^2+9x=34-12y+(26-6y)\sqrt{17-6y}$
$\Leftrightarrow x^3+2x^2+9x=2.(17-6y)+9\sqrt{17-6y}+(17-6y)\sqrt{17-6y}$
Đặt $\sqrt{17-6y}=t \Rightarrow t \geq 0$
Phương trình $(2)$ trở thành : $x^3+2x^2+9x=2t^2+9t+t^3$
$\Leftrightarrow (x-t)(x^2+xt+t^2+2(x+t)+9)=0$
Xét $x^2+xt+t^2+2(x+t)+9= (t+\frac{x}{2})^2+(\frac{3}{4}x^2+2x+9)+2t > 0$
Do ($\frac{3}{4}x^2+2x+9 >0$ và $t\geq 0$)
Do đó $Pt (2)\Leftrightarrow x=t\Rightarrow x=\sqrt{17-6y}\Rightarrow x^2=17-6y$
Thế vào $(1)$ ta có : $(1)\Leftrightarrow x+3\sqrt{x}-6+2\sqrt{3x^2-14x+12}=0$
Nhân liên hợp và giải nốt nhé!