$Pt\Leftrightarrow x^3+x^2-3x+x-1=(x+1)\sqrt[3]{3x+1}$
Đặt $\sqrt[3]{3x+1}=t \Rightarrow 3x=t^3-1$. Phương trình trở thành:
$x^3+x^2-(t^3-1)+x-1=(x+1)t\Leftrightarrow x^3-t^3+x^2-xt+x-t=0\Leftrightarrow (x-t)(x^2+xt+t^2+x+1)=0$
Dễ chứng minh $x^2+xt+t^2+x+1>0$
Do đó: $x=t\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{3x+1}\Leftrightarrow ...............$