Kẻ CH vuông góc vs BI tại H
Xét tam giác vuông CHI có : $\widehat{CIH}=45$ độ $\Rightarrow $ tam giác CHI vuông cân tại H
$\Rightarrow IH=HC=\sqrt{\frac{IC^2}{2}}=\sqrt{5}$
Áp dung định lý pitago vào tam giác vuông BHC ta có :
$BC=\sqrt{BH^2+HC^2}=\sqrt{(BI+HI)^2+HC^2}=\sqrt{(\sqrt{5}+\sqrt{5})^2+(\sqrt{5})^2}=5$