Cần gấp ạ

Question

a/ Cm với mọi số tự nhiên n thì $a_{n}= n(n+1)(n+2)(n+3) +1$ là số chính phương
b/ Cm phương trinh sau không có nghiệm nguyên: $3x^{2}-2012y^{2}=2013$

๖ۣۜTQT☾♋☽ · Answer 1 · 7/20/2016 2:14:38 PM

Bình chọn tăng 6 Bình chọn giảm

ta có$:n(n+1)(n+2)(n+3)=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1,(1)$

đặt$: t=n^2+3n\Rightarrow (1)=t.(t+2)+1=t^2+2t+1=(t+1)^2=(n^2+3)^2\Rightarrow đpcm$

Trả lời 20-07-16 02:14 PM

๖ۣۜTQT☾♋☽
1

404K 483K

thoang thỉ thôi – ๖ۣۜTQT☾♋☽ 20-07-16 02:16 PM

thấy chú em vẫn giải bài đều đều ấy chứ nhỉ – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 20-07-16 02:15 PM

score 3 · Answer 2

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

Ta có Pt: $\Leftrightarrow 3x^2-2013=2012y^2, VT$ chia hết cho $3\Rightarrow VP$ chia hết cho $3\Rightarrow y^2$ chia hết cho $3\Rightarrow y$ chia hết cho $3$ Đặt $y=3k\Rightarrow x^2-671=2012\times 3k^2\Leftrightarrow x^2+1=672+2012\times 3k^2\Leftrightarrow x^2+1$ chia hết cho $3$ suy ra $x^2\div 3$ dư 2 điều này vô lí vì $x^2\div 3$ chỉ có thể dư $0$ hoặc $1$ :)

Hỏi	20-07-16 02:09 PM
Lượt xem	1176
Hoạt động	20-07-16 02:36 PM

Cần gấp ạ

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Cần gấp ạ

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan