Sau khi phân tích và rút gon ta có : y=x+2Ta có \mathop {\lim }\limits_{x \to 1}y=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}(x+2)=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}x+\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}2
Dox \rightarrow 1 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 1}x=1
Thay vào ta có : \mathop {\lim }\limits_{x \to 1}y=1+2=3
Vậy ta có đpcm