Đk $0<x\leq 1$$pt\Leftrightarrow \sqrt{\frac{1-x}x}=\frac{x^2+2x}{x^2+1}\Leftrightarrow h(x)=g(x)$
Dễ thấy $h(x)$ là hàm nghịch biến
Lại có $g'(x)=\frac{-2(x^2-x-1)}{(x^2+1)^2}>0 \;\forall x\in(0;1]$
Do đó $g(x)$ là hàm đồng biến
Nên phương trình $h(x)=g(x)$ có không quá 1nghiệm
Mặt khác khi thay $x=\frac 12$ thì $h(x)=g(x)$
Vậy pt có nghiệm duy nhất $x=\frac 12$