GPt

Question

$1)$ $2\sqrt{(2-x)(5-x)}=x+\sqrt{(2-x)(10-x)}$

$2)$ $2\sqrt{3x+3}=x^{2}+9x+20$

score 8 · Answer 1

2??

$\Rightarrow 3x+3-2\sqrt{3x+3}+1+x^2+6x+9+7$

$\Leftrightarrow (\sqrt{3x+3}-1)^2+(x+3)^2+7=0$

$\rightarrow $ VN

Confusion · Answer 2 · 6/15/2016 10:01:36 PM

Điều kiên:

x \leq 2 \lor x \geq 10

Đặt

{\begin{matrix} a = \sqrt{x^{2} - 7 x + 10} \\ b = \sqrt{x^{2} - 12 x + 20} \end{matrix} \Rightarrow 2 a - b = x

P T \Leftrightarrow 2 [\sqrt{x^{2} - 7 x + 10} - (x + 1)] = \sqrt{x^{2} - 12 x + 20} - (x + 2)

\frac{2 [(x^{2} - 7 x + 10) - (x + 1)^{2}]}{\sqrt{x^{2} - 7 x + 10} + (x + 1)} = \frac{(x^{2} - 12 x + 20) - (x + 2)^{2}}{\sqrt{x^{2} - 12 x + 20} + (x + 2)}

\Leftrightarrow - (x - 1) (\frac{18}{a + x + 1} - \frac{16}{b + x + 2}) = 0 \Leftrightarrow x = 1 \lor \frac{18}{a + x + 1} = \frac{16}{b + x + 2}

Xét phuơng trình

\frac{18}{a + x + 1} = \frac{16}{b + x + 2} \Leftrightarrow 9 (b + x + 2) = 8 (a + x + 1)

(#)

Kết hợp với đầu bài,

2 a - b = x \Rightarrow b = 2 a - x

(#) viết lại là

5 \sqrt{x^{2} - 7 x + 10} = 4 x - 5 \Leftrightarrow x = \frac{15 \pm 5 \sqrt{5}}{2}

Thử lại chỉ thấy nghiệm

x = \frac{15 + 5 \sqrt{5}}{2}

là thỏa mãn.

S = 1; \frac{15 + 5 \sqrt{5}}{2}

Trả lời 15-06-16 10:01 PM

Confusion
408 6

164K 882K

@@, cái này đẹp thế còn rỳ – Confusion 16-06-16 11:41 PM

cậu ơi cái này mk bình phương chay cũng ra mà....sau ra pt bậc 4 dễ thở lém ý... – [_đéo_có_tên_] 16-06-16 10:03 PM

2 Đáp án