đề thi chuyên toán- thpt chuyên Lam Sơn

Question

tìm nghiệm nguyên $(x;y)$ của pt: $(x+1)(x+2)(x+8)(x+9)=y^2$

♓๖ۣۜMinh๖ۣۜTùng♓ · Answer 1 · 6/11/2016 3:00:56 PM

(x+1)(x+9)=x^2+10x+9

(x+2)(x+8)=x^2+10x+16

Đặt x^2+10x+9=a

a(a+7)=y^2

a^2+7a - y^2=0

\Delta =49+4y^2=k^2 (để căn delta nguyên)

4y^2-k^2= -49

(2y+k)(2y-k)= 1x(-49)=49x(-1)=7x(-7)

Xét các trường hợp rồi tìm y thay vào tìm a đc a tìm đc x

Trả lời 11-06-16 03:00 PM

♓๖ۣۜMinh๖ۣۜTùng♓
1

19K 39K

ko có. nếu có t đã chẳng mất điểm bài này – Effort 17-06-16 06:56 PM

giải các trường hợp kia ra sẽ tự có x=0 óc – ♓๖ۣۜMinh๖ۣۜTùng♓ 11-06-16 11:30 PM

ko cần cha ạ – ♓๖ۣۜMinh๖ۣۜTùng♓ 11-06-16 11:30 PM

thiếu các trường hợp x=0 – Effort 11-06-16 08:58 PM

1 Đáp án