1.Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O).Phân giác góc BAC cắt BC tại D.Vẽ (I) đường kính AD ,cắt AB,AC lần lượt tại M và N khác A.
a.CM:$ MN= AD.sin \widehat{BAC}$
b.Kéo dài AD cắt cung BC tại E khác A.Chứng minh:$S_{ABC}=S_{AMEN}$.
2.Cho (O,R) và đt d cố định không cắt (O,R).Hạ OH vuông góc với d,M là 1 điểm thay đổi trên d (M không trùng với H).Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MP và MQ(P,Q là tiếp điểm) với (O,R).Dây cung PQ cắt OH ở I ,cắt OM ở K.Chứng minh: khi M thay đổi trên d thì tích IP.IQ không đổi.
3.Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB.Hai dây AD và BE cắt nhau tại P nằm ngoài (O).Hai dây AE và BD cắt nhau tại H.Chứng minh khi D,E chuyển động trên cung AB sao cho số đo cung DE khồng đổi thì đường thẳng qua P vuông góc với DE luôn đi qua 1 điểm cố định
chị cứ lm giúp e đi,càng nhanh càng tốt,còn ko thì mai cx đc ạ –  Devil 05-06-16 10:15 PM
e cần trl hết hẻ? –  Confusion 05-06-16 09:51 PM
tr ơi, lắm zữ @@ –  Confusion 05-06-16 09:43 PM
 $\triangle OIQ$ đồng dạng  $\triangle HQO$  ( g.g)
=> tỉ lệ
=>$ \frac{OI}{OQ}=\frac{OQ}{OH}$
<=> $ OI.OH=OQ^{2}$
=> $OI=\frac{OQ^{2}}{OH}$ (1)
Có :$ IH.IO= ( OH-IO).IO=IO.OH- IO^{2}$
Thay (1) vào: 
<=> $\frac{OQ^{2}}{OH}.OH-(\frac{OQ^{2}}{OH})^{2}$
<=>$OQ^{2}-\frac{OQ^{4}}{OH^{2}}$
<=> $R^{2}-\frac{R^{4}}{OH^{2}}$
Thấy$ R$ và $OH$ không bao giờ thay đổi nên ...............
lm tiếp đấy bạn –  ๖ۣۜBossღ 06-06-16 12:29 PM
 Có tứ giác $PHMO$ là tứ giác nội tiếp( 2 góc vuông đó).
 Có tứ giác $ POQM$ cũng là tứ giác nội tiếp ( 2 góc vuông).
=> Ngũ giác  $ PHMQO$ nội tiếp.
 Có : $\widehat{PHO}=\widehat{OQP}$ ( cùng chắn OP)
 Xét $\triangle HPI$ và $\triangle QOI$ có:
 $\widehat{HIP}=\widehat{QIO}$
 $\widehat{PHO}=\widehat{OQP}$
=> đồng dạng 
=> tỉ lệ: $\frac{IP}{IO}=\frac{IH}{IQ}$
<=> $IP.IQ=IH.IO$
 thấy $ IH $ và $ IO$ ko bao h thay đổi cả nên ta kết luận..............
 Vì con gái như bạn , tôi đã thức cả đêm để gõ đấy.
bớt chém đi ku boss :v làm có một chút mak than ko nghe " chết vì gái là một cái chết rất êm ái" ak ehhe –  . 06-06-16 11:22 AM
còn IP.IQ=IH.IO mình cm đc rồi,cách đơn giản hơn đó là QIH ~ OIP(gg) –  Devil 06-06-16 11:01 AM
vấn đề mình muốn bt là sao IH và IO lại ko đổi –  Devil 06-06-16 10:59 AM
;)) đúng mà –  ๖ۣۜBossღ 06-06-16 01:06 AM
cái câu cuối, dư thừa ==" –  Confusion 06-06-16 01:06 AM
sao zay chị –  ๖ۣۜBossღ 06-06-16 01:05 AM
=.=....... –  ๖ۣۜBossღ 06-06-16 01:05 AM
chứ nên cầu chúa đi >"< –  Confusion 06-06-16 01:04 AM
1) a)
$\triangle AMD$ vuông tại M , Mi trung tuyến
$\Rightarrow \widehat{MIH}=2.\widehat{MAI}=\widehat{BAC}$
$sin\widehat{BAC}=sin\widehat{MIH}=\frac{MH}{MI}$ $=\frac{2MH}{2.MI}=2.\frac{MH}{AD}$
$\Rightarrow sin\widehat{BAC}.AD=2MH=MN$
hên quá lấy lại dc nik rùi keke –  ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 06-06-16 11:51 AM
mất nik cmnr :D –  . 06-06-16 11:21 AM
mình đang cần –  Devil 06-06-16 11:03 AM
bn lm giúp mình bài 3 luôn đi –  Devil 06-06-16 11:02 AM
1.b) $\triangle ABE\sim  \triangle ADC$
$\Rightarrow  \frac{AB.AC}{AD}=AE$
$\Leftrightarrow \frac{MN}{AD}.AB.AC=MN.AE$
$\Leftrightarrow sin\widehat{BAC}.AB.AC=MN.AE$
$\Leftrightarrow \frac{sin\widehat{BAC}.AB.AC}{2}=\frac{MN.AE}{2}$
$\Leftrightarrow S_{ABC}=S_{AMEN}$

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Chat chit và chém gió
  • Việt EL: ... 8/21/2017 8:20:01 AM
  • Việt EL: ... 8/21/2017 8:20:03 AM
  • wolf linhvân: 222 9/17/2017 7:22:51 AM
  • dominhdai2k2: u 9/21/2017 7:31:33 AM
  • arima sama: helllo m 10/8/2017 6:49:28 AM
  • ๖ۣۜGemღ: Mọi người có thắc mắc hay cần hỗ trợ gì thì gửi tại đây nhé https://goo.gl/dCdkAc 12/6/2017 8:53:25 PM
  • anhkind: hi mọi người mk là thành viên mới nè 12/28/2017 10:46:02 AM
  • anhkind: party 12/28/2017 10:46:28 AM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:24 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:25 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:25 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:27 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:27 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:30 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:30 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:31 PM
  • Rushia: .. 2/27/2018 2:09:31 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:34 PM
  • ๖ۣۜBossღ: c 3/2/2018 9:20:18 PM
  • nguoidensau2k2: hello 4/21/2018 7:46:14 PM
  • ☼SunShine❤️: Vẫn vậy <3 7/31/2018 8:38:39 AM
  • ☼SunShine❤️: Bên này text chữ vẫn đẹp nhất <3 7/31/2018 8:38:52 AM
  • ☼SunShine❤️: @@ lại càng đẹp <3 7/31/2018 8:38:59 AM
  • ☼SunShine❤️: Hạnh phúc thế sad mấy câu hỏi vớ vẩn hồi trẩu vẫn hơn 1k xem 7/31/2018 8:41:00 AM
  • tuyencr123: vdfvvd 3/6/2019 9:30:53 PM
  • tuyencr123: dv 3/6/2019 9:30:53 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: dv 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:55 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:55 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:05 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:05 PM
  • tuyencr123: bb 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:07 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:38 PM
  • Tríp Bô Hắc: cho hỏi lúc đăng câu hỏi em có thấy dòng cuối là tabs vậy ghi gì vào tabs vậy ạ 7/15/2019 7:36:37 PM
  • khanhhuyen2492006: hi 3/19/2020 7:33:03 PM
  • ngoduchien36: hdbnwsbdniqwjagvb 11/17/2020 2:36:40 PM
  • tongthiminhhangbg: hello 6/13/2021 2:22:13 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • hoàng anh thọ
  • Thu Hằng
  • Xusint
  • HọcTạiNhà
  • lilluv6969
  • ductoan933
  • Tiến Thực
  • my96thaibinh
  • 01668256114abc
  • Love_Chishikitori
  • meocon_loveky
  • gaprodianguc95
  • smallhouse253
  • hangnguyen.hn95.hn
  • nguyencongtrung9744
  • tart
  • kto138
  • dphonglkbq
  • ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
  • huyhieu10.11.1999
  • phungduyen1403
  • lalinky.ltml1212
  • trananhvan12315
  • linh31485
  • thananh133
  • Confusion
  • Hàn Thiên Dii
  • •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•
  • dinhtuyetanh000
  • LeQuynh
  • tuanmotrach
  • bac1024578
  • truonglinhyentrung
  • Lê Giang
  • Levanbin147896325
  • anhquynhthivu
  • thuphuong30012003