Đặt \sqrt{x}=t\Rightarrow t\geq 0 Đặt biểu thức trên bằng A ta có A=\frac{8-8t-6t^2}{14+11t+2t^2}\Rightarrow A(14+11t+2t^2)=8-8t-6t^2\Leftrightarrow (2A+6)t^2+t(11A+8)+14A-8 (1)
Do luôn có giá trị của t\geq0 thỏa mãn nên coi pt là pt bậc 2 ẩn t tham số A ta có đen-ta \geq 0 và để có nghiệm t\geq0 thì \frac{-b}{2a}\geq0; \frac{c}{a}\geq0
Bạn giải 3 cái hệ đó suy ra điều kiện của A nằm trong khoảng và từ đó suy ra GTLN...
Kết luận....