Vote nhieu nha
Gọi số đó có dạng $abc=100a+10b+c$Theo đề $a+b+c=7=> a=7-b-c=>abc=100(7-b-c)+10b+c$
$=700-90b-99c=700-9(10b+11c)$
Do $700.chia.hết.cho.7$ nên để $abc$ chia hết cho 7 thì $9(10b+11c)$ chia hết cho 7
Mà $(9,7)=1$ nên $10b+11c$ chia hết cho 7
Hay $3b+4c+7(a+b)$ chia hết cho 7 $=> 3b+4c=7b-4b+4c=7b-4(b-c)$ chia hết cho 7.
Hay $4(b-c)$ chia hết cho 7.
Mà $(4,7)=1$=> $b-c$ chia hết cho 7.
Mặt khác a+b+c=7=> $b-c<7$=> $b-c=0\iff b=c$