Lắc là lắc là lác là lắc !!!
Lắc cái mình là lắc cái mình !!!
Vì $VP>0\Rightarrow a+2>0$
$VT=\sqrt{(a-2)^2+(a-1)^2}+\sqrt{(2-a)^2+(a+3)^2}$$ \overset{Mincốpski}\ge \sqrt{(a-2+2-a)^2+(a-1+a+3)^2}=2|a+1| = 2(a+1)$
Đẳng thức xảy ra khi $\left[ \begin{array}{l} \begin{cases}a-1=0 \\ a-2=0 \end{cases}\\ \dfrac{a-2}{a-1}=\dfrac{2-a}{a+3}\end{array} \right.\Leftrightarrow a=2$
~~~~~~~~~~
Cách này gọn hơn
$VT=\sqrt{(a-2)^2+(a-1)^2}+\sqrt{(2-a)^2+(a+3)^2} \ge\sqrt{(a-1)^2}+\sqrt{(a+3)^2}$
$=|a-1|+|a+3| \ge |2a+2|=2(a+1)$ (ok)