SAB là tam giác đều từ S hạ SK vuông AB suy ra SK vuông (ABCD) Có SK=$\frac{AB\sqrt{3}}{2}$=$\frac{a\sqrt{3}}{2}$Gọi I là hc từ H lên(ABCD) I$\in$KC $\Rightarrow$HI vuông (ABCD)
trong tam giác SKC dễ thấy HI là dườn trung bình $\Rightarrow$HI=$\frac{1}{2}$SK=$\frac{a\sqrt{3}}{4}$
ABCD là hình vuông Sabcd =$AB^{2}$=$a^{2}$
Vậy Vhabcd=$\frac{1}{3}$HI.Sabcd=1/3.$\frac{a\sqrt{3}}{4}$.$a^{2}$=$\frac{a^{3}\sqrt{12}}{12}$(dvtt)