BĐT

Question

cho

$x,y$ là các số thực thỏa mãn

$(x-4)^{2}+(y-4)^{2}+2xy\leq 32$

tìm min P=

$x^{3}+y^{3}+3(xy-1)(x+y-2)$

Dark · Answer 1 · 5/15/2016 11:23:55 PM

Có

$(x-4)^2+(y-4)^2+2xy\leq 32\Leftrightarrow (x+y)^2-8(x+y)\leq 0\Leftrightarrow 0\leq x+y\leq 8$

Có

$P=x^3+y^3+3(xy-1)(x+y-2)=(x+y)^3-6xy-3(x+y)+6$

$\geq (x+y)^3-\frac{3}{2}(x+y)^2-3(x+y)+6$ (do

$xy\leq \frac{(x+y)^2}{4}$ )

Tới đây đưa về bài toán tìm min trên đoạn nhé

Trả lời 15-05-16 11:23 PM

Dark
1

1899M 632K

bạn lm lun đi.m kcungx chịu ở đâu oi – Nguyễn Nhung 15-05-16 11:33 PM

Để a tìm điểm rơi xem đã – Dark 15-05-16 11:31 PM

e ms lớp 10 @@! – ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ 15-05-16 11:28 PM

Omg, lớp 11 ak e, bài này chưa học đạo hàm thì khó tìm điểm rơi lắm – Dark 15-05-16 11:28 PM

e cx làm ra tới đây xong kb làm tiếp vì chưa học đạo hàm – ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ 15-05-16 11:27 PM

1 Đáp án