Xét$\triangle BHC$ và $\triangle CKB$có:$BC chung$
$\widehat{KBC}=\widehat{HCB}$
$BK=CH$
-->$\triangle BHC=\triangle CKB$
-->$\widehat{HBC}=\widehat{KCB},\widehat{BKC}=90^{0}$.
Có $\widehat{HBC}=\widehat{KCB}\rightarrow \triangle ABC $cân tại A-->$AB=AC(1)$
$BK$ vừa là đường cao vừa là trung tuyến tại B-->$\triangle ABC$cân tại B-->$AB=BC(2)$.
Từ (1) và (2)--> $AB=AC=BC\rightarrow \triangle ABC$ đều