tìm số tự nhiên

Question

tritanngo99 · Answer 1 · 5/9/2016 4:08:52 PM

Gọi số cần tìm là abcde

Theo đề edcba=4abcde

=>

$99999\ge edcba=4abcde\ge 40000(do abcde\ge 10000)(1)$

$=> abcde\le 24999=>a\ge 2=> a=1;a=2$

Lại có: edcba là số chẵn => a chia hết cho 2 hay a=2;

Mặt khác từ (1)=>

$e\ge 4$ mà 4e có chữ số tận cùng là 2=> e=8

Khi đó ta có:

$8dcb2=4*2bcd8\iff 80000+dcb0+2=4*(20000+bcd0+8)$

$=>dcb*10=4*bcd*0+30\iff dcb=4bcd+3(2)$

$=>999\ge dcb=4bcd+3\ge 403=> bcd\le 249=>b=0;b=1;b=2$

Lại có:

$(2)\iff 100d+10c+b=400b+40c+4d+3\iff 96d=399b+30c+3$

$\iff 32d=133b+10c+1$

Th1: b=0=> 32d=10c+1=> Vô lí (do VT là số chẵn, VP là số lẻ)

Th2: b=1=>32d=10c+134\ge 16d=5c+67=> c lẻ. Cho c=1;3;5;7;9=> c=9;d=7

Th3:b=2=> Vô lí (như Th1).

Vậy số cần tìm là: 21978

1 Đáp án