cấu tạo số

Question

$\overline{abc}$ sao cho

$\overline{abc}=n^{2}-1$ và

$\overline{cba}=(n-2)^{2}$

score 0 · Answer 1

Ta có : abc = 100a+10b+c = n

$^{2}$ -1

cba = 100c+10b+a =n

$^{2}$ -4n+4

Trừ vế => 99(a-c)=4n-5 ;

mà 99(a-c) chia hết cho 99 => 4n-5 chia hết cho 99

abc là số có 3 chữ số => 100

$\leq$ abc

$\leq$ 999

=> 100

$\leq$ n

$^{2}$ -1

$\leq$ 999

=> 101

$\leq$ n

$^{2}$ leq$ 1000 => 11

$\leq$ n

$\leq$ 31
=> 39

$\leq$ 4n-5

$\leq$ 119
Vậy 4n-5 = 99 => n=26 . Vậy abc = 675

1 Đáp án