Bài toán: Cho đường tròn O đường kính AB, bán kính R. Tiếp tuyến tại M ( khác A và B) thuộc đường tròn (O) cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D. Tìm vị trí của điểm M trên đường tròn ( O;R) sao cho chu vi tam giác COD nhỏ nhất. Chứng minh.Đáp án đề thi: Vẽ MH vuông góc AB ( H thuộc AB)
Chứng minh được tam giác COD đồng dạng tam giác AMB (g.g)
$\Rightarrow $$\frac{Chu vi tam giác COD}{Chu vi tam giác AMB}$=$\frac{OM}{MH}$
Do MH $\leq$ OM nên $\frac{OM}{MH}$$\geq$ 1
$\Rightarrow$ Chu vi tam giác COD $\geq$ Chu vi tam giác AMB
Dấu bằng xãy ra $\Leftrightarrow$ MH = OM $\Leftrightarrow$ H$\equiv$ O$\Leftrightarrow$ M là điểm chính giữa của cung AB.
Tôi thấy cách giải có vấn đề!! Còn bạn thì sao??