tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số ......

Question

Tìm tất cả các số tự nhiên có $3$ chữ số $\overline{abc}$ sao cho : $\overline{abc}=n^{2}-1$ và $\overline{cba}=(n-2)^{2}$ .

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido · Answer 1 · 4/14/2016 4:06:14 PM

DK

$11\leq n\leq 31$ (*)

$\begin{cases}\overline{cba}=n^2-4n+4(1) \\\overline{abc}=n^2-1(2) \end{cases}$

trừ vế theo vế pt (1) -pt(2)

$\Rightarrow 99(a-c)=4n-5\Rightarrow 4n-5\in B(99)=(0;99;198;..)$

kết hợp với điều kiện (*)

$\Rightarrow 39\leq 4n-5\leq 119\Rightarrow 4n-5=99$

$\Rightarrow n=26$

Vậy

$\overline{abc}=n^2-1=26^2-1=675$

Trả lời 14-04-16 04:06 PM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
1

10M 1M

nghĩa là bca-abc=(n-2)^2-(n^2-1) – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 14-04-16 04:31 PM

từ chỗ trừ vế theo ... – •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥• 14-04-16 04:30 PM

không hiểu chỗ nào – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 14-04-16 04:26 PM

anh giải em không hiểu lắm – •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥• 14-04-16 04:21 PM

1 Đáp án