e có cách bđổi khác, có lẽ dễ nhìn hơn! ~~Gthiết suy ra: $(1+x)(1+y)=4xy$
A/d Cauchy suy ra $xy\geq 1$
Ta có : Quy đồng $P$
$P=\frac{3x^3(1+y)+3y^2(1+x)}{xy(1+x)(1+y)}-\frac{x^2+y^2}{x^2y^2}$
$\Leftrightarrow P=\frac{3x^2+3y^2+3xy(x+y)}{xy.4xy}-\frac{x^2+y^2}{x^2y^2}$
$\Leftrightarrow P=\frac{3xy(3xy-1)-(x^2+y^2)}{4x^2y^2}$
$\Leftrightarrow P=\frac{5xy-1}{4x^2y^2}$
$\Rightarrow .....$
đến đây dùng típ cách của 111 ( xét hiệu $P-1$)! ^_^