Ta có: $\frac{x^2(y+z)}{yz}=x^2.(\frac{1}{y}+\frac{1}{z})=\frac{x^2}{y}+\frac{x^2}{z}$Tương tự: $\frac{y^2(z+x)}{zx}=\frac{y^2}{x}+\frac{y^2}{z}; \frac{z^2(x+y)}{xy}=\frac{z^2}{x}+\frac{z^2}{y}$
Khi đó: $P=(\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x})+(\frac{x^2}{z}+\frac{y^2}{x}+\frac{z^2}{y})$
$\geq \frac{(x+y+z)^2}{y+z+x}+\frac{(x+y+z)^2}{z+x+y}$(BĐT Cauchy-Schwarz)
$=2(x+y+z)=2$
Dấu '=' khi và chỉ khi x=y=z=1/3
Có gì thắc mắc thì bảo mình nha, đúng thì tích giùm mình, hihi!!!