Điều kiện của phương trình là x∈R.Phương trình tương đương với √x2+9−x=2√2√x2+1.
hay 9√x2+9+x=2√2√x2+1 (vì √x2+9+x>0),
hay 9√x2+1=2√2(√x2+9+x),
hay 81(x2+1)=8(2x2+9+2x√x2+9),
hay 16x√x2+9=65x2+9,
hay 256x2(x2+9)=(65x2+9)2∧x≥0,
hay 3969x4−1134x2+81=0∧x≥0,
hay x2=17∧x≥0,
hay x=√77.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất, đó là x=√77.