Toán 10

Question

Cmr : 1.$sin3x = 3sinx-4sinx^{4}x$
2. cos3x = 4cosx^3x - 3cosx
3. tanx+cotx= 2/sin2x
4. $sinx^{4}x+cosx^{4}x$= 3/4 +1/4.cos4x

score 3 · Answer 1

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

2) Cos3x = Cos(2x + x) = cos2x cos x - sin2x sinx

=( 2cos²x - 1) cos x - 2sinx cosx sinx =2cos³x - cos x - 2(1- cos²x) cosx = 4Cos³x - 3 Cosx
điều phải chứng minh

score 3 · Answer 2

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

Câhu 1 teo em phải là 4sin^3 x chứ ạ? anh xem lại đề nhé
ta có: sin(3x)

= sin( 2x + x )

= sin2xcosx + cos2xsinx

= ( 2sinxcosx )cosx + (cos²x - sin²x)sinx

= 2sinxcos²x + cos²xsinx - sin^3x

= 3sinxcos²x - sin^3x

= 3sinx(1 - sin²x) - sin^3x

= 3sinx - 3sin^3x - sin^3x

= 3sinx - 4sin^3x = (VP)
điều phải chứng minh

score 3 · Answer 3

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

4)
VP = 1/4.(cos4x + 3)
VP = 1/4.(2cos²2x + 2)
VP = 1/2. [(2cos²x - 1)² +1]
VP = 2cos^4 x - 2cos^2 x + 1
VP = cos^4 x + (1 - cos^2 x)^2
VP = cos^4 x + sin^4x = VT
điều phải chứng minh