Ta có
(đường tròn tâm G bán kính GA) cắt đoạn MC tại duy nhất 1 điểm là D(1)
_ Gọi D' là điểm thuộc đoạn MC: ![MD'=\frac{MC}{3}](http://latex.codecogs.com/gif.latex?MD%27=\frac{MC}{3})
_ Gọi E là trung điểm AB, F là hình chiếu của D lên ME
_ Đặt độ dài ![AB=6a](http://latex.codecogs.com/gif.latex?AB=6a)
_ Ta lần lượt cm các điều sau:
![AG=\sqrt{10}.a](http://latex.codecogs.com/gif.latex?AG=\sqrt{10}.a)
![D'F=MF=a\Rightarrow D'G=\sqrt{10}.a\Rightarrow D'G=GA](http://latex.codecogs.com/gif.latex?D%27F=MF=a\Rightarrow&space;D%27G=\sqrt{10}.a\Rightarrow&space;D%27G=GA)
Suy ra D' là giao điểm của
với đoạn MC (2)
Từ (1) và (2) suy ra ![D\equiv D'](http://latex.codecogs.com/gif.latex?D\equiv&space;D%27)
Xét hình thang vuông DFEA:
DG vuông góc với AG