\begin{cases}x^{3} +2x^{2} +xy=y^{2} +x^{2}y-2y \\ (x+1)\sqrt{y} +(y+4)\sqrt{x+7} = y^{2} +3x +8 \end{cases}
Đk $ x \ge -7,y \ge0$
$pt(1)\Leftrightarrow x^3+2x^2+xy-y^2-x^2y+2y=0\Leftrightarrow (x^2+y)(y-x-2)=0$
$\Leftrightarrow x^2+y=0$ hoặc $y-x-2=0$
Vì $y \ge0, x^2 \ge0\Rightarrow x^2+y=0\Leftrightarrow \begin{cases}x=0 \\ y=0 \end{cases}$
Thế vào $pt(2)$ ko thỏa
 $y-x-2=0\Leftrightarrow y=x+2$ $( x \geq -2) $
Thế vào $pt(2)$. Ta đc : $$(y-1)\sqrt y+(y+4)\sqrt{y+5}=y^2+3y+2$$
Tới đây thì chịu :D

bạn thay ẩn y = x 2 vào chắc là làm đk đấy –  ☼SunShine❤️ 16-03-16 05:01 PM
http://i.imgur.com/yID5z4G.png
c'ơn ạ :D –  ☼SunShine❤️ 17-03-16 12:36 PM
Điều kiện xác định: $x \ge -7;y \ge 0.$
$\pi.$   $y=0$ không phải nghiệm của hệ..
$\pi.$   Xét $y>0$, ta có:
     $(1)\Leftrightarrow (x-y+2)\underbrace{(x^2+y)}_{>0,\forall x \ge -7; y>0}=0$
$\Leftrightarrow y=x+2.$
 Thay $y=x+2$ thay vào PT $(2)$ của hệ , ta được : 
                  $(y-1)\sqrt{y}+(y+4)\sqrt{y+5}=y^{2}+3y+2$
          $ \Leftrightarrow  (y-1)(\sqrt{y}-2)+(y+4)(\sqrt{y+5}-3)=y^{2}-2y-8$
         $ \Leftrightarrow  \frac{(y-1)(y-4)}{\sqrt{y}+2}+ \frac{(y-4)(y+4) }{\sqrt{y+5}+3}=(y-4)(y+2)$
         $ \Leftrightarrow  (y-4)( \frac{y-1}{\sqrt{y}+2}+ \frac{y+4}{\sqrt{y+5}+3})=(y-4)(y+2)$
         $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} y=4 \Rightarrow x=2\\ \frac{y-1}{\sqrt{y}+2} + \frac{y+4}{\sqrt{y+5}+3}=y+2 (\bigstar) \end{array} \right.$
Xét phương trình $(\bigstar),$ ta có:
  + Với $0<y \le 1,$ ta có5
  $\frac{y-1}{\sqrt{y}+2} + \frac{y+4}{\sqrt{y+5}+3} \le 0+\frac{y+4}{3}<y+2\Rightarrow (\bigstar)$ vô nghiệm..
+ Với $y>1,$ ta có:
  $\frac{y-1}{\sqrt{y}+2} + \frac{y+4}{\sqrt{y+5}+3} \le \frac{y-1}{2}+\frac{y+4}{3}=\frac{5y+5}{6}<y+2\Rightarrow (\bigstar)$ vô nghiệm..
Kết luận: Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là: $\color{green}{(x;y)=(2;4)}.$

                   Trò chơi kết thúc - Chúc em học tốt!
bạn nhóm ra ,sẽ có nhân tử chung –  ☼SunShine❤️ 19-03-16 01:04 PM
từ(1)sao suy ra đc vậy? –  thanhbap996 19-03-16 01:39 AM
c'ơn ạ :D –  ☼SunShine❤️ 16-03-16 10:23 PM
__ Tiếp ___ 
  +) Với $y=x+2 , x \geq -2$ thay vào pt (2) , ta được : 
                  $(y-1)\sqrt{y}+(y+4)\sqrt{y+5}=y^{2}+3y+2$
          <=> $(y-1)(\sqrt{y}-2)+(y+4)(\sqrt{y+5}-3)=y^{2}-2y-8$
         <=> $\frac{(y-1)(y-4)}{\sqrt{y}+2}+ \frac{(y-4)(y+4) }{\sqrt{y+5}+3}=(y-4)(y+2)$
          <=> $(y-4)( \frac{y-1}{\sqrt{y}+2}+ \frac{y+4}{\sqrt{y+5}+3})=(y-4)(y+2)$
     => TH1: $y-4=0 <=> y=4 (tm)$ 
           TH2 : $\frac{y-1}{\sqrt{y}+2} + \frac{y+4}{\sqrt{y+5}+3}=y+2$   ~~~> Tới đây bó tay ! Help :D 
zâng -_- nói nãy h k biết ak –  ☼SunShine❤️ 16-03-16 10:19 PM
2 ng là 1 ah? –  Confusion 16-03-16 10:17 PM
tui có tâm mừ! hihihi –  Confusion 16-03-16 10:17 PM
-_- vô tâm –  Hoàng Yến 16-03-16 10:15 PM
kệ a Pino! –  Confusion 16-03-16 10:15 PM
ko lm nữa –  Confusion 16-03-16 10:15 PM
kệ nản ùi –  Confusion 16-03-16 10:15 PM
ra r nè :D bạn ra chưa –  Hoàng Yến 16-03-16 10:00 PM
h đi ăn cái đã! vs lại để m nghĩ còn cách nào ngắn gọn hơn ko! cách của m dài lắm! –  Confusion 16-03-16 07:38 PM
ừm , bạn lm luôn đi :D –  ☼SunShine❤️ 16-03-16 07:22 PM
lm tiếp chỗ của Nam! rồi đạo hàm! –  Confusion 16-03-16 07:10 PM
p sau hơi rắc rối tí! –  Confusion 16-03-16 07:09 PM
.bn ddawtj thêm 1 aane nữa rùi đạo hàm ra đó! –  Confusion 16-03-16 07:09 PM
:| đó , mk tách theo cách của bạn nè , bh chỉ còn vc xử lý cái TH2 kia –  ☼SunShine❤️ 16-03-16 06:46 PM
liên hợp mình làm nhiều kiểu r vẫn ko đc :)) –  tran85295 16-03-16 06:41 PM

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Chat chit và chém gió
  • Việt EL: ... 8/21/2017 8:20:01 AM
  • Việt EL: ... 8/21/2017 8:20:03 AM
  • wolf linhvân: 222 9/17/2017 7:22:51 AM
  • dominhdai2k2: u 9/21/2017 7:31:33 AM
  • arima sama: helllo m 10/8/2017 6:49:28 AM
  • ๖ۣۜGemღ: Mọi người có thắc mắc hay cần hỗ trợ gì thì gửi tại đây nhé https://goo.gl/dCdkAc 12/6/2017 8:53:25 PM
  • anhkind: hi mọi người mk là thành viên mới nè 12/28/2017 10:46:02 AM
  • anhkind: party 12/28/2017 10:46:28 AM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:24 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:25 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:25 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:27 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:27 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:30 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:30 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:31 PM
  • Rushia: .. 2/27/2018 2:09:31 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:34 PM
  • ๖ۣۜBossღ: c 3/2/2018 9:20:18 PM
  • nguoidensau2k2: hello 4/21/2018 7:46:14 PM
  • ☼SunShine❤️: Vẫn vậy <3 7/31/2018 8:38:39 AM
  • ☼SunShine❤️: Bên này text chữ vẫn đẹp nhất <3 7/31/2018 8:38:52 AM
  • ☼SunShine❤️: @@ lại càng đẹp <3 7/31/2018 8:38:59 AM
  • ☼SunShine❤️: Hạnh phúc thế sad mấy câu hỏi vớ vẩn hồi trẩu vẫn hơn 1k xem 7/31/2018 8:41:00 AM
  • tuyencr123: vdfvvd 3/6/2019 9:30:53 PM
  • tuyencr123: dv 3/6/2019 9:30:53 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: dv 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:55 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:55 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:05 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:05 PM
  • tuyencr123: bb 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:07 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:38 PM
  • Tríp Bô Hắc: cho hỏi lúc đăng câu hỏi em có thấy dòng cuối là tabs vậy ghi gì vào tabs vậy ạ 7/15/2019 7:36:37 PM
  • khanhhuyen2492006: hi 3/19/2020 7:33:03 PM
  • ngoduchien36: hdbnwsbdniqwjagvb 11/17/2020 2:36:40 PM
  • tongthiminhhangbg: hello 6/13/2021 2:22:13 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • hoàng anh thọ
  • Thu Hằng
  • Xusint
  • HọcTạiNhà
  • lilluv6969
  • ductoan933
  • Tiến Thực
  • my96thaibinh
  • 01668256114abc
  • Love_Chishikitori
  • meocon_loveky
  • gaprodianguc95
  • smallhouse253
  • hangnguyen.hn95.hn
  • nguyencongtrung9744
  • tart
  • kto138
  • dphonglkbq
  • ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
  • huyhieu10.11.1999
  • phungduyen1403
  • lalinky.ltml1212
  • trananhvan12315
  • linh31485
  • thananh133
  • Confusion
  • Hàn Thiên Dii
  • •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•
  • dinhtuyetanh000
  • LeQuynh
  • tuanmotrach
  • bac1024578
  • truonglinhyentrung
  • Lê Giang
  • Levanbin147896325
  • anhquynhthivu
  • thuphuong30012003