Gọi a là số tự nhiên thỏa mãn; Vì a chia 15 dư 5 nên $a=15m+5(m\in N*)\Rightarrow 6a=90m+30\Rightarrow 6a$ chia 90 dư 30
a chia 18 dư 17 nên $a=18n+17(n\in N*)\Rightarrow 5a=90n+85\Rightarrow 5a$ chia 90 dư 85
hay $\begin{cases}6a\equiv 30(mod90)\\ 5a\equiv 85(mod90)\end{cases}\Rightarrow a\equiv -55(mod90)$ hay $a\equiv 90-55=35(mod90)$
$\Rightarrow a$ chia cho $90$ dư $35$