BH vuông vs (SAC) => BH vuông vs (SDC) (do D thuộc SA) (1)CH vuông vs (AB) và CH vuông vs SD (do CH vuông vs SA, D thuộc SA) => CH vuông vs (SBD) (2)
SC vuông vs (BHK) => SC vuông vs HK
CH vuông vs (SBD) => CH vuông vs SB
mà CK vuông vs SB (do CK vuông vs (SAB))
=> SB vuông vs (CHK) => SB vuông vs HK (3)
(SAI) vuông vs BC => SH vuông vs BC
AI vuông vs SD và DK vuông vs SI => H là trực tâm t.giác SID
=> SH vuông vs DI => SH vuông vs (BCD) (4)
từ (1), (2), (3), (4) => đpcm