$4n-5$ chia hết cho $n-3\Leftrightarrow \frac{4n-5}{n-3}\in Z$ (Với $n\neq3$)$\Leftrightarrow \frac{4(n-3)+7}{n-3}\in Z$
$\Leftrightarrow 4+\frac{7}{n+3}\in Z$
$\Leftrightarrow 7$ chia hết cho $n-3$
$\Leftrightarrow n-3\in Ư(7)=\left\{ \begin{array}{l} \pm 1;\pm 7\end{array} \right.\left. \right \}$
Lập bảng tìm được $n\in \left\{ \begin{array}{l} 4;2;10;-4 \end{array} \right.\left. \right \}$