$xy+12=x-y$
$\Rightarrow xy-x+y-1=-13$$\Leftrightarrow x(y-1)+(y-1)=-13$
$\Leftrightarrow (x+1)(y-1)=-13.1=-1.13$
Vì $x,y\in Z$
$\Rightarrow \begin{cases}x+1=-13 \\ y-1=1 \end{cases}$
hoặc $\begin{cases}x+1=1 \\ y-1=-13\end{cases}$
hoặc $\begin{cases}x+1=-1 \\ y-1=13 \end{cases}$
hoặc $\begin{cases}x+1=13 \\ y-1=-1 \end{cases}$
giải ra được $(x;y)=(-14;2);(0;-12);(-2;14);(12;0)$