Gọi M là trung điểm của AB, H là chân đường cao từ B$M\in MC$
$\Rightarrow xM+yM+1=0 (1)$
$xM=\frac{(xA+xB)}{2}=\frac{2+xB}{2} (2)$
$yM=\frac{yA+yB}{2}=\frac{1+yB}{2} (3)$
Thay (2) và (3) vào (1) ta được:
$xB+yB+5=0 (4)$
Mà $B\in BH \Rightarrow xB-3yB-7=0$
$\Rightarrow xB=3yB+7$
Thế vào (4) $\Rightarrow B(-3;-2)$
AC qua A, nhận vtpt $\overrightarrow{nAC} = (3, 1)$ (đường cao hạ từ B vuông góc AC)
=> pt AC: $3(x – 2) + 1(y – 1 ) = 0 $
<=>$ 3x + y – 7 = 0 $
Tọa độ C thỏa mãn $3x + y – 7 = 0$ và $x + y + 1 = 0$ => $C(4, –5) $