gọi I=BN∩CM⇒(→BN,→CM)=^MIN=^BIC=1200
ta có
^NBC=1800−1200−^MCB=600−^MCB=^MCA
xét \Delta NBC và \Delta MCA có:
\widehat{MAC}=\widehat{NCB}=60^{0}
AC=BC
\widehat{NBC}=\widehat{MCA} (cmt)
suy ra \Delta NBC =\Delta MCA (g_c_g)
\Rightarrow NC=MA
từ đó suy ra \overrightarrow{AN}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}\Rightarrow k=\frac{2}{3}