Đk $x \ne0,y \ne0$
Áp dụng bđt cô-si , ta có$(x^2+y^2)+(\frac 1{x^2}+\frac 1{y^2}) \ge 2\sqrt{(x^2+y^2)(\frac 1{x^2}+\frac 1{y^2})} \ge 2\sqrt{2xy.2.\frac 1{xy}}=4$
Dấu $"="$ xảy ra khi $x^2=1, y^2=1$
Vậy $pt(2) \Leftrightarrow \begin{cases}x= \pm1 \\y =\pm 1 \end{cases}$
Thế vào $pt(1)\Rightarrow x=y=1$