$(x+1) \vdots y \Rightarrow x+1 \ge y \Rightarrow y-x \le 1$$(y+1) \vdots x \Rightarrow y+1 \ge x \Rightarrow x-y \le 1$
~~~
$\Rightarrow |x-y| \le 1$
Mà $|x-y|$ là 1 số nguyên ko âm $\Rightarrow [^{|x-y|=1}_{|x-y|=0} $
Với $|x-y|=0 \Leftrightarrow x=y$, ta có $(x+1) \vdots y \Rightarrow (x+1) \vdots x \Rightarrow 1 \vdots x \Rightarrow x=1$
Với $|x-y|=1$, ko mất tính tổng quát giả sử $x >y$
$\Rightarrow x=y+1$, ta có $(x+1) \vdots y \Rightarrow(y+2) \vdots y \Rightarrow 2 \vdots y \Rightarrow y=1$ hoặc $y=2$
Vậy ta có các nghiệm : $(x;y)=\{(1;1);(1;2);(2;3);(2;1);(3;2) \}$