giả sử A là số tự nhiên. đặt $A=a(a\epsilon N).$$\Leftrightarrow a^{3}=6+2015.\sqrt[3]{6} $
xét a chẵn hay $a^{3}$ chẵn suy ra $\sqrt[3]{6}$ chẵn.đặt $\sqrt[3]{6} =2k(k\epsilon N)$
$\Leftrightarrow 6=8k^{3} \Leftrightarrow 3=4k^{3} $(vô lí)
xét a lẻ hay $a^{3}$ lẻ suy ra $\sqrt[3]{6} lẻ. đặt \sqrt[3]{6} =2h+1(h\epsilon N)$
$\Leftrightarrow 6=8h^{3}+12h^{2}+6h+1 \Leftrightarrow 8h^{3}+12h^{2}+6h=5$ (vô lí).
vậy A không là số tự nhiên